科目: 來(lái)源:2016屆江蘇省九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖⊙O的半徑為1cm,弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為
,則弦AC、BD所夾的銳角
= .
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(10分)(1)計(jì)算:﹣24﹣
+|1﹣2
|+(π﹣
)0;
(2)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.
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(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求
的值.
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(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn),且OA= OB=
.
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(1)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,求所形成的圖形的面積(結(jié)果保留π).
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(10分)如圖所示,
是圓O的一條弦,
,垂足為
,交圓O于點(diǎn)
,點(diǎn)
在圓O上.
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(1)若
,求
的度數(shù);
(2)若AC=
,CD=1,求圓O的半徑.
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(10分)已知,如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE平分∠CDF.
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(1)求證:AB=AC;
(2)若AC=3cm,AD=2cm,求DE的長(zhǎng).
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(10分)如圖,要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈,用75米的圍欄圍成總面積為300平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長(zhǎng)AB,BC各為多少米?
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(10分)已知關(guān)于x的方程
的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng).
(1)k取何值時(shí),方程在兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為
時(shí),求k的值.
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(10分)在△ABC中,AD是△ABC的高,矩形EFGH的頂點(diǎn)E、H分別在邊AB、AC上,F(xiàn)G在邊BC上,且兩鄰邊之比EF:FG=5:9,若AD=16cm,BC=48cm,求矩形EFGH的面積.
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(10分)如圖,已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),
=
,連接AB、AD、BD,弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O,延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB,連接EC,F(xiàn)是EC的中點(diǎn),連接BF.
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(1)求證:BF=
BD;
(2)設(shè)G是BD的中點(diǎn),探索:在⊙O上是否存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)B),使得PG=PF?并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系.
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