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（10分）關于x的一元二次方程有兩個實數根、．

（1）求p的取值范圍；（4分）

（2）若，求p的值．（6分）

（10分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22º時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45º時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．

（1）求教學樓AB的高度； （6分）

（2）學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離．（結果保留整數）（4分）

（參考數據：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈）

（10分）如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置．

（1）請你在圖中畫出小亮在AB處的影子； （4分）

（2）當小亮離開燈桿的距離OB=4.2cm時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮的影長是多少m？（6分）

（10分）端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元，經調查發(fā)現，零售單價每降1元，每天可多賣出1000只粽子，為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元； （4分）

（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？ （6分）

（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關系，并說明理由； （3分）

（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；（3分）

（3）若MD恰好經過圓心O，求∠D的度數．（4分）

（12分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數（）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．

（1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k= ；

（2）連接CA，DE與CA是否平行？請說明理由；

（3）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

（14分）在正方形ABCD中，點M是射線BC上一點，點N是CD的延長線上一點，且BM=DN，直線BD與MN相交于點E．

（1）如圖1，當點M在線段BC上時，求證：BD2DE=BM；（4分）

（2）如圖2，當點M在BC的延長線上時，BD、DE、BM之間滿足的關系式是 ____ ；（4分）

（3）在⑵的條件下，連接BN交AD于F，連接MF交BD于G，若DE=，且AF：FD=1：2，求線段DG的長．（6分）

下列方程中，關于x的一元二次方程是

A．x2+x+y=0 B．x2－3x+1=0

C．（x+3）2=x2+2x D．

已知方程x2+bx+a=0有一個根是－a（a≠0），則下列代數式的值恒為常數的是

A．ab B． C．a－b D．a＋b

已知平面上有一點P和半徑為r的⊙O，OP=d，d與r是關于x的方程

的兩根，則點P與⊙O的位置關系是

A．點P在圓外 B．點P在圓內

C．點P不在圓上 D．點P在圓外或點P在圓內