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二次函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…， Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3，…， Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，…，四邊形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=120°．則A1的坐標(biāo)為 ；菱形An-1BnAnCn的邊長(zhǎng)為 ．

（本小題8分）已知拋物線．

（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）若此拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．

（本小題8分）已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形．求證：．

（本小題9分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

（本小題9分）如圖，⊙O與割線AC交于點(diǎn)B，C，割線AD過(guò)圓心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長(zhǎng)．

（本小題8分）甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次（若壓線，重新轉(zhuǎn)）．若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝；其余情況則視為平局．

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖的方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）試用概率說(shuō)明游戲是否公平．

（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC 的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

（本小題8分）一只不透明的袋子里共有4個(gè)球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球都是白球的概率．

（本小題12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

（本小題13分）如圖，拋物線y= -x2+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？