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已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求證：BE＝FC．

已知：如圖，在□ABCD中，E為AD的中點，CE、BA的延長線交于點F．若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．

如圖，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分別是AB、CD的中點，且AB＝2AD．求證：BF∶BD＝∶3．

如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M(－2，－1)，且P(－1，－2)是雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．

圖1

(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；

(3)如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

圖2

三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊____________叫做三角形的中位線．

如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為_________．如果△ABC、△EFG、

△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________．

三角形的中位線定理是三角形的中位線____________第三邊，并且等于____________

________________________．

△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，則△ABC的周長為______．

已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F、G分別是OB、OC的中點．

求證：四邊形DEFG是平行四邊形．