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如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G．

（1）觀察圖形，直接寫(xiě)出圖中所有與∠1相等的角．

（2）選擇圖中與∠1相等的任意一個(gè)角，并加以證明．

已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（m≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，n）

（1）分別求出直線l與雙曲線的解析式；

（2）求△EOD的面積．

為了增強(qiáng)學(xué)生法律意識(shí)，某校舉辦了首屆“法律進(jìn)校園，法在我心中”知識(shí)大賽，經(jīng)選拔后有25名學(xué)生參加決賽，這25名學(xué)生同時(shí)解答50個(gè)選擇題，若每正確一個(gè)選擇題得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

（1）求表中m的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）第4組的同學(xué)將抽出2名對(duì)第一組2名同學(xué)進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)，則第4組的小王與小李能同時(shí)抽到的概率是多少？

隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，公司銷(xiāo)售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，活動(dòng)課上，小王想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡步行15分鐘到達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°．已知小王的步行速度是20米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為9cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)上）．請(qǐng)你幫助同學(xué)們畫(huà)出圖形并計(jì)算出剪下的等腰三角形的面積．（求出所有可能的情況）

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B．延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，

（1）求證：PB為⊙O的切線；

（2）若OC：BC=2：3，求sinE的值．

如圖所示，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在﹣，，，﹣，2，2.313131…中，無(wú)理數(shù)有（　�。�

A．2個(gè)  B．3個(gè)   C．4個(gè)  D．5個(gè)

估算+2的值是在（　�。�

A．5和6之間      B．6和7之間      C．7和8之間      D．8和9之間