科目: 來源: 題型:
已知,在Rt△ABC中,
,
,點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段BM的中點(diǎn).
(1)求證:
;
(2)求
的余切值.
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某山山腳的M處到山頂?shù)?i>N處有一條長為600米的登山路,小李沿此路從M走到N,停留后再原路返回,期間小李離開M處的路程y米與離開M處的時間x分(x>0)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線OABCD所示.
(1)求上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域:
(2)已知小李下山的時間共26分鐘,其中前18分鐘內(nèi)的平均速度與后8分鐘內(nèi)的平均速度之比為2:3,試求點(diǎn)C的縱坐標(biāo).
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已知:如圖,在直角梯形紙片ABCD中,DC∥AB,AB>CD>AD,
,將紙片沿過點(diǎn)D的直線翻折,使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處,折痕為DF,聯(lián)結(jié)EF并展開紙片.
(1)求證:四邊形ADEF為正方形;
(2)取線段AF的中點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)GE,當(dāng)BG=CD時,求證:四邊形GBCE為等腰梯形.
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已知在直角坐標(biāo)系中,拋物線
與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為D,其對稱軸交x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在拋物線上,且位于拋物線對稱軸的右側(cè).
(1)當(dāng)AB=BD時(如圖),求拋物線的表達(dá)式;
(2)在第(1)小題的條件下,當(dāng)DP∥AB時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)G在對稱軸BD上,且
,求△ABG的面積.
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已知:半圓O的直徑AB=6,點(diǎn)C在半圓O上,且
,點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DC(如圖)
(1)求BC的長;
(2)若射線DC交射線AB于點(diǎn)M,且△MBC與△MOC相似,求CD的長;
(3)聯(lián)結(jié)OD,當(dāng)OD∥BC時,作
的平分線交線段DC于點(diǎn)N,求ON的長.
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