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在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，一人從中隨機摸出一球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球記下標號，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是　　　　　　．

如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積　　　　　　．

如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為DC邊上的一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點剛好D落在矩形ABCD的對稱軸上時，則DE的長為　　　　　　．

先化簡：÷（﹣），再從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的值代入，求值．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

遵義市某中學為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動，對本校部分學生（隨機抽查）進行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調(diào)查測試的學生為　　　　　　人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在　　　　　　組內(nèi)；

（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有學生2600人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

如圖，一電線桿PQ立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點A的仰角為45°，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60°和

30°，

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度．（結(jié)果精確到1m）

如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=4x相交于點C，過直線上點A（2，8）作AB垂直于x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AD=3BD．

（1）求k的值；

（2）求點C的坐標；

（3）在y軸上是否存在一點P，使點P到C、D兩點距離之和PC+PD最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如下表，

設其中甲種商品購進x件

（1）若該商場購進這200件商品恰好用去17900元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若設該商場售完這200件商品的總利潤為y元．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？

（3）實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．

【提出問題】

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．