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（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

（本題10分）如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

（本題10分）如圖13－1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為米．

（1）用含的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；

（3）若按上述要求施工，同時校長希望長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似，聰明的你想一想能不能滿足校長的要求，若能，求出此時通道的寬；若不能，則說明理由。

（本題12分）．如圖1，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側，且OA，OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．

（1）求⊙M的直徑的長．

（2）如圖2，將△ONM沿ON翻轉180°至△ONG，求證△OMG是等邊三角形．

（3）求直線ON的解析式．

(12分) 已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°。

（1）點O到弦AB的距離為 ．

（2）若點P為優(yōu)弧AB上一動點（點P不與A、B重合），設∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點的對稱點為A＇；

①若∠α=30°，試判斷點A＇與⊙O的位置關系；

②若BA＇與⊙O相切于B點，求BP的長；

③若線段BA＇與優(yōu)弧APB只有一個公共點，直接寫出α的取值范圍．

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2=bx

B．x2+3y-1=0

C．3x2-2x+=0

D．2（x+1）（x-1）=x+5

下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（ ）

若x：y=2：3，則下列各式不正確的是（ ）

A．3x=2y B． C． D．

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學隨機地在大正方形及其內部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）

A． B． C． D．