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等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的底角為 ．

如圖鋼架中，∠A=n°，依次焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3，……，來(lái)加固鋼架，若P1A=P1P2，要使得這樣的鋼條只能焊上4根，則n的取值范圍是 ．

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．其中正確的結(jié)論是 ．

已知：如圖，點(diǎn)B、F、E、C在同一條直線上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．

求證：∠AEB=∠DFC．

證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（ ）．

∵BF=CE（已知），

∴BF+______=CE+______，即BE=CF．

在△ABE和△DCF中，

∵

∴△ABE≌△DCF（ ）．

∴∠AEB=∠DFC．

（1）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把解集表示在數(shù)軸上．

（2）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．

如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點(diǎn)O，連接DE．

（1）判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）若AO=12，求OE的長(zhǎng)．

某糕餅店主貸款2．2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)蛋黃酥．已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用的和是售價(jià)的10%．若每個(gè)月能生產(chǎn)并銷(xiāo)售2000個(gè)蛋黃酥．

（1）問(wèn)每個(gè)月所獲得利潤(rùn)為多少元？

（2）問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，連接CD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=EF；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

閱讀下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

【解析】
∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范圍；

（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）