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如圖所示，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．

（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1．

（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個．因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價為多少元？

如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、1、2．隨機(jī)摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為q，求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率．

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，D，D′分別是AB，A′B′的中點(diǎn)，且，已知AC=8cm，BC=6cm，求線段DD′的長．

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A．與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．

（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）試判斷線段AC，AD，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）設(shè)D（m，n），矩形ABCD的周長為l，寫出l與m的關(guān)系式，并求出l的最大值；

（3）點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，在拋物線上是否還存在點(diǎn)F，使得以E、F、O、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)．

自變量的取值范圍是 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D，則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 ．

若方程ax2-3x+2=0有唯一實(shí)數(shù)解，則a的值為______________．