科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線
經(jīng)過O(0,0),A(4,0),B(3,
)三點(diǎn),連接AB,過點(diǎn)B作BC∥
軸交該拋物線于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng). 其中,點(diǎn)P沿著線段0A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
(秒) (0<
≤2),△PQA的面積記為S.
① 求S與
的函數(shù)關(guān)系式;
② 當(dāng)
為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?并指出此時(shí)△PQA的形狀;
(3)是否存在這樣的
值,使得△PQA是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),
以AE為邊作正方形AEFG。
(1)連結(jié)GD,求證△ADG≌△ABE;
(2)連結(jié)FC,求證∠FCN=45°;
(3)請(qǐng)問在AB邊上是否存在一點(diǎn)Q,
使得四邊形DQEF是平行四邊形?
若存在,請(qǐng)證明;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于x的函數(shù)
.
(1)m=__________時(shí),
是一次函數(shù);
(2)求證:對(duì)任何實(shí)數(shù)m,
的圖像與
都有公共點(diǎn);
(3)若是關(guān)于
的二次函數(shù)
的圖像與x有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B (點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),圖像頂點(diǎn)為C,且△ABC是等腰直角三角形,求m的值;
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(4)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得對(duì)任何實(shí)數(shù)m,
的圖像都經(jīng)過P點(diǎn)?若存在,求出所有P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
把一個(gè)三角形分割成幾個(gè)小正三角形,有兩種簡(jiǎn)單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形,增加3個(gè).
基本分割法2:如圖②,把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形,增加5個(gè).
請(qǐng)你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”,解決下列問題:
(1)把圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形;
(2)把圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形;
(3)把圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形;
(4)把圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:
①若c≠0,則
;②若a=3,則b+c=9;③若a=b=c,則abc=0;④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等,則a+b+c=8.其中正確的是 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC邊長(zhǎng)為4,M(4,m)、N(n,4)分別是AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且ON⊥MN,當(dāng)OM最小時(shí),
= .
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