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（8分）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的莆田——我最喜愛(ài)的莆田美食”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有2000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“扁食”的同學(xué)有多少人；

（3）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率。

（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接AD、CF．當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形？為什么？

（8分）榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手

電筒多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒。則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的—半．經(jīng)

商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠．如果榮慶公司需要手電筒的

個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)．且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多

可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?

（8分）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線(xiàn)BF與弦AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，且AC=8，tan∠BDC=．求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．

（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），雙曲線(xiàn)的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE。若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線(xiàn)FB的解析式．

（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G．

可證：AE⊥BF；

（1）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM，如圖2，若AM和BF相交

于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積．

（2）將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，如圖3，延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；

（12分）二次函數(shù)y=－x2+4x的頂點(diǎn)M，與x軸交于O點(diǎn)和A點(diǎn)．直線(xiàn)y=－2x向上平移 m個(gè)單位交直線(xiàn)OM于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)△EOC的面積等于△AOM面積的一半，求m的值．

（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=－x2+4x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠PCD=900且△PCD與△OCD

相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

的相反數(shù)是（ ）

A． B．2 C． D．

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．