科目: 來源:2014-2015學(xué)年福建省泉州市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在等邊三角形ABC中,點E、F分別是AB、AC的中點,EF=4,△ABC的周長為____.
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在半徑為6
的圓中,60°的圓心角所對的弧等于
.
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如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=
,⊙O的半徑為1,點P是AB邊上的動點,過點P作⊙O的一條切線PQ(點Q為切點),則切線PQ的最小值為 .
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8.
(1)當(dāng)∠B=60°時,BC= ;
(2)當(dāng)其中有一個銳角為30°,動點P在直線BC上(不與點B,C重合),且∠PAC=60°,則BP的長為 .
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(9分)如圖,在矩形ABCD的對角線AC 上取兩點E和F,且AE=CF,求證:DF=BE.
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(9分)在一個不透明的口袋中有3個分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2的小球,它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個小球,請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率.
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(9分)某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀,欲增購一些課外書,為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查(每人只選一項).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整):
請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生;并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)如果全校共有學(xué)生1600名,請估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人?
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(9分)如圖,直角坐標(biāo)系中,Rt△DOC的直角邊OC在
軸上,∠OCD=90°,OD=6,OC=3,現(xiàn)將△DOC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△AOB,且點A在
軸上.
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(1)請直接寫出:∠A= °;
(2)請求出線段OD掃過的面積.
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(9分)已知圖中的曲線為反比例函數(shù)
(
為常數(shù))的圖象的一支.
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(1)求常數(shù)
的取值范圍;
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于A、B兩點,且點A坐標(biāo)為(1,
);
①求出反比例函數(shù)解析式
②請直接寫出不等式
的解集.
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