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如圖，已知鈍角△ABC，∠A=35°，OC為邊AB上的中線，將△AOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)處, 連結(jié)，如果點(diǎn)A、C、在同一直線上，那么∠的度數(shù)為 ．

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一點(diǎn)，O是CD上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑作⊙O，將△折疊至△，點(diǎn)在⊙O上，延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，且恰好過點(diǎn)O，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若FG=1，則AD= ，⊙O半徑= ．

（本題10分，每小題5分）

（1）計(jì)算： ；

（2）解方程組：

（本題8分）如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．分別在圖甲和圖乙中作出以AB為一腰的等腰△ABC，使其頂角分別為直角和鈍角，點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并直接寫出△ABC的周長(zhǎng)。

（本題8分）為了解我市九年級(jí)學(xué)生升學(xué)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分； ：19－0分） 統(tǒng)計(jì)如右表。根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，的值為 ，的值為 ；

（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）．

（3）若把成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015111106082991737598/SYS201511110609042312271604_ST/SYS201511110609042312271604_ST.008.png">分以上（含分）定為優(yōu)秀，則我市今年8000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有 ．名．

（本題8分）如圖，在□ABCD中，、是、的中點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線分別交、的延長(zhǎng)線于、；

（1）求證：BH=AB；

（2）若四邊形為菱形，試判斷與的大小，并證明你的結(jié)論．

（本題10分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端的仰角為35°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端的仰角為60°．已知點(diǎn)A 的高度AB為，臺(tái)階AC的坡度為（即），且、、三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（參考數(shù)據(jù)：tan65°2．1，cos65°0．4, sin35°0．6,tan35°0．7,1．7，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O 相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，記∠EPD=∠1，∠EDO=∠2．

（1）求證：∠1=∠2；

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長(zhǎng)。

（本題12分）學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1．5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共40本，其中甲種圖書a本，投入的經(jīng)費(fèi)為W元，

①請(qǐng)寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

②若投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，且使購(gòu)買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買方案? 并求出最節(jié)省的購(gòu)買方案和最節(jié)省經(jīng)費(fèi)；

（3）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書總數(shù)超過30本,其中甲種圖書a本，乙種圖書b本,

且投入的經(jīng)費(fèi)恰好為690元，則b= （ 寫出兩種可能的值）．

（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形AOBC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），過點(diǎn)B的直線∥OC，P是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線過O、C、P三點(diǎn)．

（1）填空：直線的函數(shù)解析式為 ；的關(guān)系式是 ．

（2）當(dāng)△PBC是等腰Rt△時(shí)，求拋物線的解析式 ；

（3）當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸與正方形有交點(diǎn)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍 ．