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如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A觀測(cè)放置于B，C兩處的標(biāo)志物，數(shù)據(jù)顯示點(diǎn)B在點(diǎn)A南偏東75°方向20米處，點(diǎn)C在點(diǎn)A南偏西15°方向20米處，則點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為米 ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧交CB的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為 ．

五子棋是一種兩人對(duì)弈的棋類(lèi)游戲，規(guī)則是：在正方形棋盤(pán)中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤(pán)橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，直到某一方首先在任一方向（橫向、豎向或者是斜著的方向）上連成五子者為勝．如圖，這一部分棋盤(pán)是兩個(gè)五子棋愛(ài)好者的對(duì)弈圖．觀察棋盤(pán)，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，在棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，將每個(gè)棋子看成一個(gè)點(diǎn)，若黑子A的坐標(biāo)為（7，5），則白子B的坐標(biāo)為_(kāi)_____________；為了不讓白方獲勝，此時(shí)黑方應(yīng)該下在坐標(biāo)為_(kāi)_____________的位置處．

計(jì)算：．

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．

已知，求代數(shù)式的值．

列方程或方程組解應(yīng)用題:

小明堅(jiān)持長(zhǎng)跑健身．他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需30分鐘．某周日，小李與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)校見(jiàn)，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十五分就到達(dá)了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離．

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若a為正整數(shù)，求方程的根．

已知，中，D是BC上的一點(diǎn)，且∠DAC=30°，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥AD交AC于點(diǎn)E，

，．

(1)求證：AD=CD；

(2)若tanB=3，求線段的長(zhǎng)．