我們已經學過幾種基本的尺規(guī)作圖，如：作一個角的平分線．還有“過一個點作已知直線的垂線”也是一種基本的尺規(guī)作圖．（一）當這個點在這條已知直線上時，可以像圖（1）那樣作出，OC就是所要求作的垂線；（二）當這個點在這條已知直線外時，作法如下：在直線AB的另一側任取一點K；以點C為圓心，CK為半徑畫弧，交直線AB于點E、F；分別以點E、F為圓心，以略大于EF的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點D；經過點C、D畫直線m；則直線CD就是所要求作的垂線．
試回答下列問題：
（1）在作圖（一）中OC為什么是直線AB的垂線？
（2）（Ⅰ）在作圖（二）中，求證：直線m⊥AB．

請你求出2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）•…•（3⁶⁴+1）的個位數(shù)字．

兩圓的半徑分別是方程=的兩根，且圓心距d=7，則這兩圓的位置關系是________．

若x₁、x₂為一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x₁+x₂=，x₁•x₂=，根據材料回答問題：若x₁、x₂是一元二次方程2x²-4x+1=0的兩根，則（x₁+1）（x₂+1）=________．

1納米相當于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一．則利用科學記數(shù)法來表示，頭發(fā)絲的半徑是________米．

在，，，，0.2020020002…，中，無理數(shù)的個數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如圖是一個數(shù)值轉換機的示意圖，當輸入的x為81時，輸出的y是

1. A.
   9
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于點G．請找出圖中所有的全等三角形，并將它們用“≌”符號表示出來．

已知線段a，b，c組成了一個三角形．求證：，，也能組成一個三角形．

觀察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8，
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16，
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24，
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
求（1）2011²-2009²=______；
（2）結論：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是______，并說明理由．