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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOD＝120°，AB＝1，則AC＝ ．

如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為 ．

已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 ．

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對角線交于點O，連結(jié)OC．已知AC＝5，OC＝6，則另一直角邊BC的長為 ．

（本題8分）（1）計算：（1＋）÷

（2）解方程：＋＝－1

（本題5分）先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的的值代入求值．

（本題6分）如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

（本題6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖并標好相應的字母：

（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（本題9分）為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強收集了他家1000個“通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（單位：分鐘），他從中隨機抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完成的頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)圖、表提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝ ，樣本容量是 ，并將這個頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）求樣本中“通話時長”不超過9分鐘的頻率；

（3）請估計小強家這1000次通話中“通話時長”超過15分鐘的次數(shù)．

（本題10分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．

┅┅

（1） 計算 ．

（2）探究 ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值為，求的值．