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已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（　�。�

A、1           B、2            C、3            D、4

如圖，AB是⊙O的直徑，點D,C在⊙O上，AD//OC, ∠DAB=60⁰,連接AC,則∠DAC等于（    ）

A、20°        B、30°        C、25°           D、40°

兩圓的圓心都是O，半徑分別為r₁，r₂（r₁<r₂）,若r₁<OP< r₂，則點P在（     ）

A、大圓外        B、小圓內(nèi)       C、大圓內(nèi)，小圓外        D、無法確定

下列事件中，是必然事件的是（     ）

A、任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面

B、從2、4、6、8、10這5張卡片中任抽一張是奇數(shù)

C、從裝有一個紅球三個黃球的袋子中任取兩球，至少有一個是黃球

D、投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是3

拋物線的頂點坐標(biāo)為（    ）

A、（3，-1）      B、（-3,  1）      C、（-3，-1）     D、（3,  1）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過原點的拋物線y=mx²-x+n的對稱軸是直線x=2．
（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過點O和C．現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當(dāng)點E和點A重合時停止旋轉(zhuǎn)．請你觀察、猜想，在這個過程中，

的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值．
②設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

如圖，在⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB上一點，CM的延長線交⊙O于點E，連結(jié)DE．

(1)　求證：；

(2)　若M為OB的中點，AB=8，DE=時，求MC的長．

（1）如圖，EF是⊙O的直徑，請用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，要求所作正方形的一組對邊AD、BC垂直于EF. (見示意圖；不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）連結(jié)EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度數(shù).

  如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.

（1）求證：△ABF∽△DFE

（2）若△BEF也與△ABF相似，請求出的值 .