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如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DF∥BA，交△ABC的外角平分線(xiàn)AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，則與∠ACD相等角有_____個(gè)．

三角形一邊上的中線(xiàn)把三角形分成的兩個(gè)三角形的面積關(guān)系為_(kāi)____.

如圖所示：
（1）在△ABC中，BC邊上的高是_____；
（2）在△AEC中，AE邊上的高是_____．

如圖，在△ABC中，BD是角平分線(xiàn)，BE是中線(xiàn)，若AC=24cm，則AE=

cm，若∠ABC=72°，則∠ABD=_____度．

如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D．則圖中共有_____個(gè)直角三角形．

AD是△ABC的一條高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，則∠BAC=______．

如圖所示，CD是△ABC的中線(xiàn)，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周長(zhǎng)差是___________cm．

如圖，小明的父親在院子的門(mén)板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是______________________．

如圖，△ABC的角平分線(xiàn)AD、中線(xiàn)BE相交于點(diǎn)O，則①AO是△ABE的角平分線(xiàn)；②BO是△ABD的中線(xiàn)；③DE是△ADC的中線(xiàn)；④ED是△EBC的角平分線(xiàn)的結(jié)論中正確的有_________.