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如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）

（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的長．

（2）若平行四邊形的周長為36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四邊形ABCD的面積．

如圖所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四邊形EFGH的面積．（12分）

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若ED=3EO，AE=，求BD的長．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上不同兩點，BE∥DF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖，在梯形ABCD中，AC平分∠BAD，在底邊AB上截AE=CD．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

在▱ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點，且BE=DF．求證：AE=CF．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3，PE⊥PB交CD于點E，則PE=　    　．

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為　    　．

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為　    　．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且CF=3cm，則DE=　    　cm．