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在四邊形ABDE中,C是BD邊的中點.
(1)如圖(1),若AC平分
,
=90°, 則線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關系為
;(直接寫出答案)
(2)如圖(2),AC平分
, EC平分
,
若
,則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數(shù)量關系?寫出結論并證明;
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(3)如圖(3),BD = 8,AB=2,DE=8,
,則線段AE長度的最大值是____________(直接寫出答案).
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對于兩個正實數(shù)
,由于
,所以
,即
,所以得到
,并且當
時,
.
閱讀材料2:
若
,則
,因為
,所以由閱讀材料1可得,
,即
的最小值是2,只有
時,即
時取得最小值.
根據(jù)以上閱讀材料,請回答以下問題:
(1)比較大。
(其中
);
(其中
)
(2)已知代數(shù)式
變形為
,求常數(shù)n的值;
(3)當
時,
有最小值,最小值為 . (直接寫出答案)
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小明是學校圖書館A書庫的志愿者,小偉是學校圖書館B書庫的志愿者,他們各自負責本書庫讀者當天還回圖書的整理工作.已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理, 而B書庫恰有80冊圖書需整理,小明每小時整理圖書的數(shù)量是小偉每小時整理圖書數(shù)量的1.2倍,他們同時開始工作,結果小偉比小明提前15 分鐘完成工作.求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書?
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如圖,電信部門要在公路m,n之間的S區(qū)域修建一座電視信號發(fā)射塔P.按照設計要求,發(fā)射塔P到區(qū)域S內的兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路m,n的距離也必須相等.發(fā)射塔P建在什么位置?在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標出(不寫作法但保留作圖痕跡) .
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