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初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是利用所得的數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖（長方形的高表示該組人數(shù)），根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：

本次調(diào)查共抽測了名學(xué)生．在這個問題中的樣本指．
如果視力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市有初中生的視力正常．

根據(jù)“x的

2

3

比它的相反數(shù)小5”列方程得．

某商品進(jìn)價125元，標(biāo)價180元，折價銷售時的利潤率為29.6%，若此商品是按x折銷售的，那么可列方程．（打折是什么含義？）

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：-1，0.2，-

1

5

，3，-2.1，0，

1

5

；負(fù)分?jǐn)?shù)是；整數(shù)是．

某雞場調(diào)查了30只同一品種的雛雞的體重如下（單位：kg）：
1.5  1.6  1.4  1.7  1.1  1.6  1.8  1.3
1.4  1.2  1.5  1.6  1.6  1.4  1.7  1.4
1.6  1.5  1.4  1.5  1.5  1.7  1.6  1.4
1.9  1.7  1.5  1.5  1.5  1.6
若要根據(jù)這些體重設(shè)計頻數(shù)分布表，要求分為5段，則應(yīng)將體重按的距離分段，起點數(shù)可取為，每段的范圍分別為．

數(shù)學(xué)考試出了15道題，做對一道得4分，做錯一道倒扣2分，李文做了全部試題，得36分，那么他做對道題．

輪船從一碼頭逆流而上，再順流而下，如果輪船在靜水中速度是15千米/小時，水流速度為3千米/小時，那么這艘輪船最多開出千米遠(yuǎn)就應(yīng)返回才能保證在7.5小時內(nèi)回到碼頭．

對某班共50名學(xué)生進(jìn)行一次調(diào)查，得到下表

喜歡的體育運(yùn)動	足球	籃球	乒乓球	羽毛球
人數(shù)	30	25	40	20
占全班人數(shù)的百分比

（1）計算喜歡各項體育運(yùn)動的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，并將上表填寫完整；
（2）上述百分比能否用扇形統(tǒng)計圖表示，為什么？
（3）若想表示上述數(shù)據(jù)，可選用什么統(tǒng)計圖？請你畫出該圖．

某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程．
（1）某數(shù)與8的差等于某數(shù)的

1

3

與4的和．
（2）某數(shù)的

1

2

與某數(shù)的

1

3

的和等于3．

小明在課間用橡皮筋將兩支規(guī)格相同的鉛筆垂直放置在桌面上（如圖）．小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)鉛筆左右平行移動時，橡皮筋的交點到桌面的距離保持不變．于是該班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了如下探究：

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD交點為P，過點P作PQ⊥BC于點Q，連結(jié)DQ交AC于點P₁，過點P₁作P₁Q₁⊥BC于點Q₁，已知AB=CD=a，則PQ=，P₁Q₁=．（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于點P，過點P作PQ⊥BC于點Q．已知AB=a，CD=b，請用含a、b的代數(shù)式表示線段PQ的長，寫出你的解題過程．
（3）如圖③，在直角坐標(biāo)系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x軸正半軸上（點B與原點O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于點P，過點P作PQ∥CD交BC于點Q，連結(jié)AQ交BD于點P₁，過點P₁作P₁Q₁∥CD交BC于點Q₁．連結(jié)AQ₁交BD于點P₂，過點P₂作P₂Q₂∥CD交BC于點Q₂，…，已知AB=a，CD=b，則點P₁的縱坐標(biāo)為點P_n的縱坐標(biāo)為（直接用含a、b、n的代數(shù)式表示）