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如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點．
（1）請判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．
（2）連接EF與GH，猜想EF與GH有怎樣的特殊關系？請證明你的猜想．

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小明家涼臺呈圓弧形，涼臺的寬度AB為8m，涼臺的最外端C點離AB的距離CD為2m，則涼臺所在圓的半徑為（　�。�

A、4m

B、5m

C、6m

D、7m

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如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠DCB=45°，AD=3.5cm，DC=5

2

cm，點P為腰AB上一動點，連結PD、PC，則PD+PC的最小值為

 

cm．

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如圖，點P是銳角△ABC的BC邊上的動點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，連接DE．若∠A=60°，BC=5，△ABC的面積等于10，則DE的最小值為

 

．

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銳角△ABC中，BC邊的長為120cm，面積為4800cm²．兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN平行BC，以M，N分別為邊向下作正方形MPQN，設正方形的邊長為x，
（1）BC邊上的高AD為

 

cm；
（2）若PQ恰好落在BC上，求此時x的值；
（3）當PQ在外部時，當x為何值時，正方形MPQN與△ABC重疊部分的面積恰好為1914cm²．

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