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如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O于D和E兩點，求證：BD=DE=EC．

如圖：要設計一本書的封面，封面長40cm，寬30cm．正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周邊襯所占面積是封面面積的

7

16

，且上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，求上下邊襯的寬．

株洲建寧開發(fā)區(qū)在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊1.1萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（A）甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完工；
（B）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；
（C），剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工．
一同學設規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1
（1）請將（C）中被墨水污染的部分補充出來：．
（2）你認為三種施工方案中施工方案既按期完工又節(jié)省工程款．試說明你的理由．

計算：

27

-|-2

3

|-（

3

+2）（

3

-2）

如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，過E點作矩形EFCG，其中點F在BC上，點G在DC上．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）試說明EG=DG，EF=BF；
（3）若正方形的面積為25cm²，求矩形EFCG的周長．

計算及解方程：
（1）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0             
（2）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

．

如圖，一正方形的棱長為2，一只螞蟻在頂點A處，在頂點G處有一米粒．
（1）問螞蟻吃到這粒米需要爬行的最短距離是多少？
（2）在螞蟻剛要出發(fā)時，突然一陣大風將米粒吹到了GF的中點M處，問螞蟻要吃到這粒米的最短距離又是多少？

已知代數(shù)式9-6y-4y²=7，求2y²+3y+7的值．

先化簡，再求值：

1

4

(-4a2+2a-8)-(

1

2

a-2)，其中a=-

1

2

．

（-1）⁴-（0.5-

2

3

）÷

1

6

×[-2-（-3）²]-|

1

8

-0.5²|