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已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED=∠C．
（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠EFC的度數(shù)．

（1）計(jì)算：

3	-8

-(1+

2

)0+

4

        
（2）求x的值：（x-1）²=9．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，BD．
（1）求證：AD=BD；
（2）連接DO，并延長交BC于點(diǎn)E
①求證：∠ADO=∠BDO；
②若AB=6，AD=3

10

，C為

AD

的中點(diǎn)，求OE的長．

問題背景：
如圖（a），點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

實(shí)踐運(yùn)用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，求：PA+PB的最小值，并寫出解答過程．
知識(shí)拓展：
如圖（c），在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是．（直接寫出答案）

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8；

（1）如圖①，E是OB的中點(diǎn)，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點(diǎn)G．求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）定義：若以不在同一直線上的三點(diǎn)中的一點(diǎn)為圓心的圓恰好過另外兩個(gè)點(diǎn)，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動(dòng)；求：當(dāng)PQC三點(diǎn)恰好構(gòu)成黃金圓時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連結(jié)AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長線于F點(diǎn)．
（1）求證：EH=AB；
（2）若AD=6，求CF的長．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²-2x=0
（2）x²-4x-3=0．

兩圓半徑分別為2和6，圓心距為5，則兩圓位置關(guān)系為（　　）

為了考察兩種小麥長勢情況，從甲、乙兩種小麥中分別抽取5株前，測得苗高（單位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9；乙：10，7，7，7，9．則甲、乙兩種小麥的長勢整齊程度是（　�。�