文文和彬彬在完成作業(yè)，“如圖在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．畫出中線AD并求中線AD的長．”時她們對各自所作的中線AD描述如圖：
文文：“過點A作BC的垂線AD，垂足為D，AD就是△ABC的中線”；
彬彬：“作△ABC的角平分線AD，AD就是△ABC的中線”．那么：
（1）上述作法你認(rèn)為是兩位同學(xué)的作法誰的較好？
（2）請你根據(jù)中線作法幫她求出AD的長？

數(shù)據(jù)2、3、3、5、7的極差是________．

如圖，∠1=40°，∠2=60°，下列條件中能得到DE∥BC的是

1. A.
   ∠B=60°
2. B.
   ∠C=60°
3. C.
   ∠B=80°
4. D.
   ∠C=80°

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當(dāng)n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．

如圖，電桿上有一路燈：電桿兩側(cè)的兩根木棍在路燈下的位置如圖所示，如何確定路燈的位置．

如圖，直線AB、CD相交于O，OA平分∠COE，若∠EOD=70°，求∠AOE和∠BOD的度數(shù)．

如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O過點B的切線，∠A=35°，則∠CBN的度數(shù)為________．

用反證法證明命題“一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)________．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=，AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動（不與點C重合），一直角邊始終經(jīng)過點A（如圖），斜邊與CD交于點F，設(shè)BE=x，CF=y
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)點E移動到什么位置時y的值最大，最大值是多少？
（3）連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求x的值；
（4）求點E移動過程中，△ADF外接圓半徑的最小值．