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計(jì)算：
（1）-15-4+30-1；   
（2）1

3

4

-（-

7

8

）+2.25-2

7

8

；
（3）（-

2

9

-

1

4

+

1

18

）÷（-

1

36

）．

解下列方程
（1）x-2=3x+4；
（2）y-

1-y

3

=

y+2

6

-1．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限上的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）．
（1）求k的值；
（2）連結(jié)OA，在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

計(jì)算：（

1

3

）^-1-（2-

3

）⁰-4sin60°+

12

-（-1）²⁰¹⁴．

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，添上一個(gè)條件，可得△ABC≌△FDE．小明添上的條件是∠A=∠F，你認(rèn)為正確嗎？若正確，寫出證明過程；若不正確，添上你認(rèn)為正確的條件，寫出證明過程．

城東鎮(zhèn)韓洋初中新學(xué)期開學(xué)初擬換新學(xué)桌，總務(wù)主任到“奧華商場”打聽價(jià)格，得到如下信息：

數(shù)量x（張）	單價(jià)（元/張）
x≤100	40
100＜x≤200	前100張，單價(jià)40，超過部分單價(jià)打9折
200＜x≤500	前100張，單價(jià)40，超過部分單價(jià)打8折
x＞500	前100張，單價(jià)40，超過部分單價(jià)打7折

（1）若學(xué)校欲購買160張新學(xué)桌，則需要多少元錢．
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備了1.104萬元作為購買資金，請問正好購買多少張新學(xué)桌？

計(jì)算：
①

3	27

-

2 × 6

3

②

32

-3

1 2

+

2

③

1

4

(2x+3)2=1
④(

3

+

5

-

2

)(

3

-

5

+

2

)．

已知5^x=36，5^y=2，求5^x-2y的值．

（某校數(shù)學(xué)興趣小組活動場景）課堂再現(xiàn)師：同學(xué)們還記得教材P₃₃分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現(xiàn)在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個(gè)公式．相信今天會驚喜不斷．（學(xué)生期待驚喜中…），（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個(gè)長方形，長分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？

生1：面積分別為ab、ac．
師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個(gè)新長方形，新長方形面積又是多少呢？
生2：a（b+c）
師：所以…
生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是說a（b+c）=ab+ac．真好玩！
師：相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個(gè)我們暫時(shí)還沒學(xué)習(xí)的公式，老師期待大家給我的驚喜哦�。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問題）
拓展延伸
將邊長為a的正方形紙板上剪去一個(gè)邊長為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖4的梯形．你能得到一個(gè)什么等式．（用含a、b的式子表示）
再接再厲：
直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運(yùn)算．
75²-25²=．
直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程．
（2x-3）²-（2x+3）²=x-50．

計(jì)算
（1）

3	-1

-(

3	8

-4)÷

(-2)2

                   
（2）a×a³+2（a⁹÷a⁵）-（2a²）²
（3）（x-3）（x+1）-x（x-2）-1        
（4）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+…+|

99

-

100

|．