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一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為4dm，寬為3dm，在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，要使盒子的底面積是原來(lái)鐵皮的面積一半，若設(shè)盒子的高為xdm，根據(jù)題意列出方程，并化成一般形式．

在一條筆直的公路的旁邊有兩個(gè)居民小區(qū)A、B，已知小區(qū)A到公路的距離是300米，小區(qū)B到公路的距離是100米，則小區(qū)AB之間的距離范圍是多少？試畫圖說(shuō)明．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，交AB于D，延長(zhǎng)CB至E，連接DE，已知BE=BD，那么DE與⊙C相切嗎？為什么？

計(jì)算：(3xn-2xn+1+6xn+2)÷(-

1

2

xn-1)．

如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)．求∠A的大小．

解方程：2

2

x+3

2

-4=3x．

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖象拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；
（2）若a=1時(shí)，試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點(diǎn)，AB=8，AP=5．且拋物線過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），并有AD=BD．設(shè)⊙P上一動(dòng)點(diǎn)E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若

3

16

＜a≤1時(shí)，請(qǐng)判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，已知AD∥CF，CE∥BD，求證：OA•OF=OB•OE．

（1）當(dāng)m=2，n=1時(shí)，求代數(shù)式（m+n）²和m²+2mn+n²的值，并寫出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系．
（2）當(dāng)m=5，n=2時(shí)，上述結(jié)論是否成立？
（3）根據(jù)上面兩題，你能否用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算當(dāng)m=0.125，n=0.875時(shí)，m²+2mn+n²的值？

設(shè)a，y，z是實(shí)數(shù)，且滿足x+y+z=0，xyz=2，求|x|+|y|+|z|的最小值．