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已知如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

甲和乙進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再沿原路返回坡腳，他們兩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為ym．如圖中折線表示甲在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)m的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系；
（3）如果乙上坡的速度是甲上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

已知：如圖，E為AC上一點(diǎn)，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．
求證：
（1）△BCE≌△DCE；
（2）AB=AD．

計算
（1）（-5）×（-4）+28÷（-4）；
（2）(1-

1

3

)÷2×(-12)-52．

已知x²-x-2=0，求代數(shù)式

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

的值．

如圖，張華同學(xué)的身高AB為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長BE為2米，與他鄰近的一棵樹的影長DF為6米．
（1）請你在圖中畫出些時CD在陽光下的投影DF；
（2）請你計算這顆樹的高度CD．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx（x-3）=2（x-m）-2（m＞0）．
（1）判斷方程實(shí)數(shù)根的情況；
（2）當(dāng)兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂（x₂＞x₁），設(shè)y=x₂-2x₁，利用圖象求y的值．當(dāng)y≥2m時，m的取值范圍是多少，用幾何語言表示．

己知y+m與x-n成正比例，
（1）試說明：y是x的一次函數(shù)；
（2）若x=2時，y=3； x=1時，y=-5，求函數(shù)關(guān)系式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)（2，-1），求平移后的直線的解析式．

周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島P處觀看小亮與爸爸劃船，如圖，小船從P處出發(fā)，沿正東方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處，在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（可用計算器，結(jié)果精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過點(diǎn)G的直線交CD延長線于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F，且EG=EK．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．