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列方程解應(yīng)用題：
為滿足居民住房需求，某市政府計(jì)劃購買180套小戶型二手住房，重新裝修后作為廉租住房提供給住房困難的家庭．現(xiàn)有甲、乙兩家公司都具備裝修能力，政府派出相關(guān)人員分別到這兩家公司了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)比乙公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)多15天；
信息二：乙公司平均每天裝修的數(shù)量是甲公司平均每天裝修數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩家公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)分別需要多少天？

（1）根據(jù)表中所給a，b的值，計(jì)算（a-b）²與a²-2ab+b²的值，并將計(jì)算結(jié)果填入表中：

a	1	2	3	4
b	-1	1	-2	6
（a-b）2
a2-2ab+b2

（2）結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果，你能夠得出的結(jié)論為（用含a，b的式子表示）：．
（3）請你利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行簡便運(yùn)算：12.3456789²-2×12.3456789×2.3456789+2.3456789²．

如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在雙曲線y₁=

k

x

，點(diǎn)C、點(diǎn)D在雙曲線y₂=

1

x

上，AC平行于BD平行于x軸，若AC：BD=m，求S_△OCD．

如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A′B′C′，其中ABC的對稱點(diǎn)分別為A′B′C′；
（2）直接寫出A′B′C′的坐標(biāo)：A′B′C′．

計(jì)算：-32+（-47）-（-25）+|-24|-10．

閱讀下列文字，我們知道對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片．若干個(gè)長為a和寬為b的長方形紙片，利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得計(jì)算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

甲、乙兩人各有若干本書，如果甲送給乙10本，那么兩人所有的書相等；如果乙送給甲10本，那么甲所有的書就是乙所剩的書的2倍，問原來甲、乙各有書多少本．

先化簡，再求值：（a-b）²+a（2b-3a），其中a=-

1

2

，b=3．

今年6月1日起，國家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后．每購買一臺，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元．小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若同樣用2.2萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為多少元？

如圖，點(diǎn)A（a，2）在反比例函數(shù)y=

3

x

(x＞0)的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，將△ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，得到Rt△DEF，點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象上．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求k值．