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解方程：x（x-3）=-1．

（1）計算：

27

+

2

-

8

-

12

；
（2）解方程：x²-4x-3=0．

如圖①，A（4，0），C（0，n）分別是x和y軸上的點，n＞0，以OA，OC為邊在第一象限內(nèi)作矩形OABC，對角線OB，AC，交于點D雙曲線y=

k

x

（x＞0，k＞0）交邊BC于G，交邊AB于H．
（1）設直線AC的函數(shù)關系式為y=qx+p，請用含n的代數(shù)式表示q和p．
（2）求證：

BG

BC

=

BH

BA

；
（3）如圖②，若上述雙曲線經(jīng)過點D，判斷點D是否是雙曲線與直線AC唯一的交點，請說明理由．

閱讀下面內(nèi)容，并解答后面的問題．

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…
（1）試問：

1

n×(n+1)

=；
（2）解方程：

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2013×2014

=2013．

已知雙曲線y₁=

k

x

（k＜0）與y₂=

2

x

（x＞0），過y₂圖象上任意一點A作x軸、y軸的平行線分別交兩坐標軸于D、E兩點，交y₁圖象于B、C兩點，直線BC分別交兩坐標軸于M、N兩點，若△OMN的面積為1，求k的值．

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5	7	a	7

（1）求a和乙的方差S_乙；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

M是四邊形ABCD對角線的交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點B，反比例函數(shù)C₁：y=

4

x

的圖象經(jīng)過點A，M是AC的中點，若點D恰好也在圖象C₁上，試證明四邊形ABCD是菱形．

已知：y與x+2成正比例，且x=1時，y=3
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）計算x=4時，y的值；
（3）計算y=4時，x的值．

某校九年級某班學生準備去購買《英漢詞典》一書，此書的標價為20元．現(xiàn)A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購買1本，則按標價銷售；當一次性購買多于1本，但不多于20本時，每多購買一本，每本的售價在標價的基礎上優(yōu)惠2%（例如，買2本每本的售價優(yōu)惠2%，買3本每本的售價優(yōu)惠4%，依此類推）；當購買多于20本時，每本的售價為12元．B書店一律按標價的7折銷售．
（1）試分別寫出在兩書店購買此書的總價y_A、y_B與購書本數(shù)之間的函數(shù)關系式．
（2）若該班一次購買多于20本，去哪家書店購買更合算？為什么？若要一次性購買不多于20本，先寫出y（y=y_A-y_B）與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關系式，畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更合算．

把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　�。�