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如圖，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線．

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拋物線y=-（x-1）²+4與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為點D．
（1）直接寫出A、B、C、D四點的坐標，并求四邊形ABCD的面積；
（2）在拋物線上是否存在點P，使S_△ABP=

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S_ABDC？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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某幼兒園為了增加幼兒的安全性，決定將園內滑梯的傾斜角由60°降為45°，原滑梯AB長為2米，考慮滑梯的正前面要留有空地保證安全性，滑梯的底部BC不動，只有將滑梯的高度降低，滑梯的高度應該降低多少米？（參考數據

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≈1.732，結果精確到0.1米）

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如圖所示，將長方形紙片ABCD沿直線EF折疊，點C、D分別落在點C′、D′上，已知∠EFC=66°，求∠AED′的度數．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=17，求AF的長．

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如圖，已知線段AB，請用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線．

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已知：如圖，⊙O的直徑AB=2，BC與⊙O交于點D，∠ABC=30°，BC=2

3

．
（1）求證：BD=CD；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D．CD=5cm，求點D到直線AB的距離．