今年中考結(jié)束后，我與同學(xué)們交流了寧波中考數(shù)學(xué)卷的壓軸題，最后我們一致認(rèn)為，這道題用了一個(gè)簡(jiǎn)單而重要的數(shù)學(xué)模型“三垂直型”，其實(shí)這種“模型”大家并不陌生．
如圖1，AO⊥BO且AO=BO，由點(diǎn)A和點(diǎn)B向過(guò)O點(diǎn)的直線作垂線，可以構(gòu)成如圖兩個(gè)全等三角形；當(dāng)這條直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到直角內(nèi)部時(shí)，仍然能構(gòu)造出全等三角形！相信同學(xué)們認(rèn)識(shí)了這個(gè)“模型”的特點(diǎn)后，一定能解決下面的問題：
（1）如圖3，AD⊥CD，AD⊥AB，若AB=4，CD=6，BC=BE（可以借助圖中的輔助線，也可以根據(jù)自己所悟，另外畫輔助線），你得到陰影部分的面積是：
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（2）如圖4，點(diǎn)D是Rt△ABC的平分線任一點(diǎn)，連結(jié)DA，作DE⊥DA交另一邊BC于點(diǎn)E，若DB長(zhǎng)是4
，AD=DE，則四邊形ABED的面積值是：
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（3）如圖5，點(diǎn)B是兩個(gè)等腰直角三角形的公共頂點(diǎn)，連結(jié)DC和AF，若BE⊥CD交CD于E點(diǎn)，延長(zhǎng)EB交AF于G點(diǎn)，試證明AG=GF．
