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如圖，直線y=

4

3

x與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=

4

3

x向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若

AO

BC

=2，則k值為多少？

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如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，A（0，3），直線y=ax+b過B、C兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

k

x

圖象的一支過點(diǎn)B．
①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
②直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)反比例函數(shù)值為正數(shù)且大于一次函數(shù)的值．

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A、B兩地相距60千米，圖中折線表示某騎車人離A地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，有一輛客車9時(shí)從B地出發(fā)，以60千米/小時(shí)的速度為勻速行駛，并返往于兩地之間（乘客上、下車停留時(shí)間忽略不計(jì)）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息

 

次
（2）請?jiān)趫D中畫出9點(diǎn)至15點(diǎn)之間客車與A地距離y隨x變化的函數(shù)圖象．
（3）通過計(jì)算說明，何時(shí)騎車人與客車第二次相遇？

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如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在圓上，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠BCA=∠DAE，證明：AC是該圓的直徑．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸正半軸、y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)y=

2

3

(x-h)2+k的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍；
（3）設(shè)m＜

1

2

，且A（m，y₁），B（m+1，y₂）兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，試比較y₁、y₂的大小，并簡要說明理由．

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如圖所示，點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，有AE⊥BC．DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，且AC=DB，BE=CF，求證：
（1）AC∥BD；
（2）AB∥CD．

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