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如圖，正方形OABC和矩形ADEF的頂點(diǎn)A、D、C在坐標(biāo)軸上，AD=2DE，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象上．
（1）若長方形GHAB被CO平分，且GB∥x軸，求長方形GHAB的面積；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

化簡：

3

sin60°-（cos45°-1）⁰-tan30°•cos30°．

解方程
（1）

2

x-3

=

3

2x-1

；
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

計(jì)算：3-1-(π-3)0-(-1)-2011+(-

3

4

)-2．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求證：CB∥PD．
（2）若BC=5，sinP=

5

13

，求⊙O的半徑．

當(dāng)x＜0時(shí)，試化簡|

x2

-x|．

小紅參加一次競技活動(dòng)，活動(dòng)包括筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，都是以抽簽答題的方式進(jìn)行，筆試從A，B，C和D等四種類型的題目隨機(jī)抽答一題，面試從E，F(xiàn)和G三種類型的題目隨機(jī)抽答一題；
（1）用列表法或畫樹形圖法求出參加一次活動(dòng)可能抽答的所有結(jié)果；
（2）小紅對A和F兩種類型的題目很熟練，求“小紅剛好抽答A和F兩種類型的題目”的概率．

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）當(dāng)有12層時(shí)，圖中共有個(gè)圓圈；
（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是；
（3）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)之和．

蔣老師早上開車去學(xué)校上班，途中去加油站加油，等加完油后，為趕在上班時(shí)間前趕到學(xué)校，蔣老師加快了開車速度，假設(shè)加油前后，蔣老師都以勻速前進(jìn)．下面能反應(yīng)蔣老師離學(xué)校y（公里）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

如圖，E、F分別是?ABCD的兩邊AB、CD的中點(diǎn)，AF交DE于P，BF交CE于Q，則PQ與AB的關(guān)系是（　�。�