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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D為BC上一點(diǎn)，且BD=2

2

，∠BDA=105°．
（1）求AD的長度；
（2）求cos∠DAC的值．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，若MN是經(jīng)過點(diǎn)C的直線，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）求證：DE=AD+BE．
（2）若將MN繞C旋轉(zhuǎn)，使MN與AB相交，其他條件都不變，AD與CE邊相等嗎？（見圖2）．
（3）在圖2中，證明AD、BE和DE有何關(guān)系？直接寫出答案．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

k

x

（x＜0，常數(shù)k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2），B（m，n）且（m＜-1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，S_△ABC=12．試求tan∠B的值．

一塊廢棄的三角形木塊，已知AC=30cm，BC=19cm，現(xiàn)在只有長度為8cm的刻度尺，你能想辦法檢測邊AC是否垂直于BC嗎？

若|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a-b的值．

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2，求證：AB=AC．

某零件制造車間有20名工人，已知每名工人可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)．且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)一種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．
（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)車間安排8名工人制造甲種零件時(shí)，每天可獲利潤多少？
（3）要想每天獲得利潤最大，如何安排工人生產(chǎn)甲，乙兩種零件？
（4）若使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認(rèn)為至少派多少名工人制造乙零件才合適？

如圖，有甲、乙兩張對邊平行的紙條，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形NMGH．
（1）四邊形NMGH是什么形狀圖形？
（2）若甲紙條的寬度為6，乙紙條的寬度為3，且四邊形NMGH的一個(gè)內(nèi)角為30°，請你計(jì)算四邊形MNGH的周長和面積．

如圖，一次函數(shù)y=kx+

5

2

與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A（a，2），B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．