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閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組

14x+15y=16，① 17x+18y=19②

時(shí)，由于x，y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，不僅計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤．而采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：
②-①，得3x+3y=3，所以x+y=1，③
③×l4，得l4x+14y=14，④
①-④，得y=2，從而得x=-l．
所以原方程組的解是

x=-1 y=2.

請(qǐng)你運(yùn)用上述方法解方程組：

2008x+2009y=2010 2011x+2012y=2013.

．

如圖，已知EF、ED、FD分別過△ABC的頂點(diǎn)A、B、C，且EF∥BC，ED∥AC，F(xiàn)D∥AB，求證：點(diǎn)A、B、C分別是線段EF、ED、DF的中點(diǎn)．

如圖，現(xiàn)有一張正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)C落在P處，點(diǎn)B落在O處，OP交AB于Q，折痕為MN，連接CP．
（1）求證：∠CPD=∠CPQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，試判斷DP+BQ的長(zhǎng)與PQ的長(zhǎng)是否相等？并說明理由．

為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路真空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．如圖（1）所示，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2xcm，則每個(gè)豎彩條的寬為3xcm，為了更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖（2）所示的情況，得到矩形ABCD．
（1）結(jié)合以上分析，用含x的代數(shù)式表示：AB=cm，AD=cm，矩形ABCD的面積為cm²；
（2）列出方程并解答本題．

若

x-8

與（y-27）²互為相反數(shù)，求

3	y

+

3	x

的立方根．

用一塊半徑R=60cm的圓形余料做八仙桌（正方形）桌面或八角桌（正八邊形）桌面，哪個(gè)面積大？大多少？

利用平方根的定義解下列方程：
（1）2x²=18；                     
（2）4（x+1）²-1=0．

如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，E、F分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)以1cm/s的相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)．
（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由．
（2）若BD=10cm，AC=16cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少時(shí)，四邊形DEBF為矩形．

在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，求∠B的度數(shù)．

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．
（1）平移△ABC，使頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，得到△DEF，畫出△DEF （點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E）；并寫出平移的過程（只限左右上下移，只能移動(dòng)兩次到指定位置）．
（2）直接寫四邊形ACFD的面積．