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已知x=

(a+b)	m

是m的立方根，y=

3	b-6

是x的相反數(shù)，且m=3a-7，求x，y的平方根和立方根．

如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，
（1）請(qǐng)寫出∠EOC的余角；
（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．

已知M=

a+b-2	a+8

是a+8的算術(shù)平方根，N=

2a-b+4	b-3

是b-3的立方根，求M+N的平方根．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（-2，1），C（-2，4）．
（1）畫出△ABC沿著y軸向下平移5個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB₂C₂，并直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

如圖，浦西對(duì)岸的高樓AB，在C處測(cè)得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)100米到達(dá)D處，在D處測(cè)得A的仰角為45°，求高樓AB的高．

解不等式：2x-1＜

1

2

(x+7)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4、3、12，一只螞蟻欲從長(zhǎng)方體底面A 點(diǎn)沿長(zhǎng)方體表面到C₁處吃食物，求它爬行的最短路徑．現(xiàn)有三種路徑可選擇：路徑1：將面ABB₁A₁與面A₁B₁C₁D₁置于同一平面，則點(diǎn)A、B、C₁確定了Rt△ABC₁，則其斜邊AC₁為路徑1（用L₁表示）；路徑2：將面ADD₁A₁與面A₁B₁C₁D₁置于同一平面，則點(diǎn)A、D、C₁確定了Rt△ADC₁，則其斜邊AC₁為路徑2（用L₂表示）；路徑3：將面ADD₁A₁與面DCC₁D₁置于同一平面，則點(diǎn)A、C、C₁確定了Rt△ACC₁，則其斜邊AC₁為路徑3（用L₃表示）；
（1）求L₁²=，L₂²=，L₃²=，此時(shí)螞蟻應(yīng)選擇路徑較短．
（2）若其它條件不變，把長(zhǎng)方體的高變?yōu)?，則L₁²=，L₂²=，L₃²=，此時(shí)螞蟻應(yīng)選擇路徑較短．

四邊形ABCD是平行四邊形，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，射線DE分別交射線CB、AB于點(diǎn)F、G．
（1）如圖，如果點(diǎn)F在CB邊上，點(diǎn)G在AB邊的延長(zhǎng)線上，求證：

EF

DE

+

FG

DG

=1；
（2）如果點(diǎn)F在CB邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在AB邊上，試寫出

EF

DE

與

FG

DG

之間的一種等量關(guān)系，并給出證明．

如圖，射線OA、OB、OC、OD有公共端點(diǎn)O，且∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=

5

4

∠AOC．求∠BOC的度數(shù)．

已知直線y=-3x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E，且E點(diǎn)在第二象限．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D（0，1），如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，連接BC，求∠DBF的度數(shù)及△BCE的面積；
（3）若點(diǎn)G（G不與C重合）是動(dòng)直線CD上一點(diǎn)，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ACE之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明．