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先化簡，再求值：

x

x+1

÷

x2-x

x+1

，其中x=2cos45°+1．

取一張正方形紙片ABCD進行折疊，具體操作過程如下：

第一步：先把紙片分別對折，使對邊分別重合，再展開，記折痕MN，PQ的交點為O；再次對折紙片使AB與PQ重合，展開后得到折痕EF，如圖1；
第二步：折疊紙片使點N落在線段EF上，同時使折痕GH經(jīng)過點O，記點N在EF上的對應點為N′，如圖2．
解決問題：
（1）請在圖2中畫出（補全）紙片展平后的四邊形CHGD及相應MN，PQ的對應位置；
（2）利用所畫出的圖形探究∠POG的度數(shù)并證明你的結(jié)論．

若方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是x=3，y=4，求方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．

（1）計算：sin60°•tan30°+

1 2

•

24

+（

1

2

）⁰+2^-2
（2）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5．

如圖，點M是邊長為4cm的正方形紙片ABCD邊AD上的一點，點E、F分別在邊AB、CD上，ME⊥MF，連接EF．
（1）若AM=BE，
①求證：△AEM≌△DMF；
②求梯形AEFD的面積．
（2）若ME=EB，連接BM、BF，求∠MBF的度數(shù)．

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點，點O表示圓點，點C表示的數(shù)為8，BC=6，AB=14．

（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)，B表示的數(shù)；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，到達原點O立即掉頭，按原來的速度運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，P、Q兩點到點A停止運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
   ①當0＜t≤3時，求數(shù)軸上點P、Q表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
   ②t為何值時，點O為線段PQ的中點．

已知關(guān)于x，y的方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2．
（1）當k取什么值時，該方程為一元一次方程？
（2）當k取什么值時，該方程為二元一次方程？

我們定義一種新運算：a?b=2a-b+ab（等號右邊為通常意義的運算）
（1）計算：2?（-3）的值；
（2）解不等式：

1

2

?x＞2，并在數(shù)軸上表示其解集．

計算：(

1

2

)-1-23×0.125+20090+|-1|．

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）過點C畫AB的垂線交AB于點P；
（2）若圖上的最小正方形邊長為1，則△ABC的面積為；
（3）在圖中以BC為一邊格點△BCD（頂點在小正方形的頂點處的三角形稱為格點三角形），使它的面積是△ABC的2倍．備注：畫出一個即可．