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某校對學生的數(shù)學學習成績進行綜合評價，學期最后得分由完成學習任務的基本得分和學期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績平均分兩部分組成（即：學期最后得分=基本得分+學期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分）．下表是甲、乙兩同學本學期的考試成績平均分與最后得分的情況．

學生	甲	乙
考試平均分	80	90
學期最后得分	700	780

若兩同學的基本得分與學期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學期課堂總體表現(xiàn)得分．

先化簡，再求值．2（x²-2xy）-（x²-3xy+6），其中x=-3，y=

1

2

．

如圖是勾股樹的一部分，在一個正方形上以正方形的邊為邊長，構(gòu)造直角三角形，再以直角邊為邊長作正方形，不斷重復同個過程．設圖中最大的正方形邊長為5，正方形A，B，C，D，E的面積和為S，求S的值．

化簡：（3a²）³-6a³（2a³+3a³+a）．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如x²-4y²-2x+4y，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．
這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式x²-2xy+y²-16；
（2）△ABC三邊a，b，c 滿足a²-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

如圖，AB是⊙O的直徑，EF是⊙O的切線，切點是C，點D是EF上一個動點，連接AD．試探索點D運動到什么位置時，AC是∠BAD的平分線，請說明理由．

計算：

3

sin60°+tan45°-

2

cos45°．

小剛家2009年和2010年的家庭支出如下：

（1）2009年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金額是多少？
（2）2010年教育方面支出的金額是多少？教育方面支出對應的扇形圓心角度數(shù)是多少？
（3）2010年教育方面支出的金額比2009年增加了還是減少了？變化了多少？

請說明無論x、y取何值時，代數(shù)式5x²+4y²-4x+4xy+6的值總是正數(shù)．

一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，如果兩位數(shù)對換，所得數(shù)字與原數(shù)的和是77，求這個兩位數(shù)．