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解方程：

2x+1

3

-

x-1

4

=1．

已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

計(jì)算：-32×(3-5)+(-2)2×(-

1

4

)-(-2)3÷4．

解方程
（1）4x-3=5x-5；
（2）x-

3x-1

4

=

x

6

．

已知：x²+xy+y=0，y²+xy+x=0，求x+y的值．

商店運(yùn)來12袋白糖和20袋紅糖共重100千克，已知2袋白糖的重量和5袋紅糖的重量相等，那么紅糖和白糖各重多少千克？

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC中，DA平分∠BDC，
（1）請(qǐng)指出圖中所有與∠ABC相等的角；
（2）當(dāng)∠BDC等于多少度時(shí)，△ABC為正三角形？試說明理由．

因式分解：7a²+ab-21a-3b．

為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在2014年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃購(gòu)買鋼筆30支，毛筆20支，共需1070元，其中每支毛筆比鋼筆貴6元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？
（2）①后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案，擴(kuò)大表彰面，需要購(gòu)買上面的兩種筆共60支（每種筆的單價(jià)不變）．張老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)1322元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．
②張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為不大于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元．

已知如圖，△ABC中，AB=AC，D、E為BC上兩點(diǎn)．
（1）若BD=CE，試證明△ABD≌△ACE．
（2）若AD=AE，試證明△ABD≌△ACE．