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如圖，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，BF與CF相交于F
（1）如圖①，若∠F=30°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖②，若設∠F=α，∠E=β，請你猜想α與β之間的關系（直接寫出結果不用說明理由）；
（3）在圖③中，（2）中α與β之間的關系是否仍然成立？若成立說明理由，若不成立寫出它們之間的關系，并說明理由．

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如圖是某市出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當行使路程為8千米時，收費應為

 

元；
（2）從圖象上你能獲得哪些信息？（請寫出2條）
①

 

；
②

 

．
（3）求出收費y（元）與行使路程x（千米）（x≥3）之間的函數(shù)關系．

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如圖，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于點D，BG⊥AC于點G．
（1）證明△ABD≌△ACD；
（2）若DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，DE=3，求DF的長及BG的長．

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=

2

3

，AD=4．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

1

4

x2+

1

2

bx+c與y軸相交于點B，其頂點A在直線y=

3

4

x上運動．
（1）當b=-4時，求點B的坐標；
（2）當△AOB為直角三角形時，求b、c的值；
（3）已知△CDE的三個頂點的坐標分別為C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），當拋物線y=

1

4

x2+

1

2

bx+c對稱軸左側的部分與△CDE的三邊一共有兩個公共點時，求b的取值范圍．

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