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如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A、B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）將線段AB向右平移6個(gè)單位，得線段DC，畫(huà)出四邊形ABCD．
（2）求四邊形ABCD的面積．

如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在點(diǎn)B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=4

2

，求點(diǎn)B到地面的垂直距離．

已知：如圖，△ABC中，BD，CD是高，G、F分別是BC，DE的中點(diǎn)．試判斷FG與DE的位置關(guān)系，并加以證明．

先化簡(jiǎn)再求值：（x-y）²+2y（x-y），其中x=-2，y=

1

2

．

計(jì)算：

9

-（

1

2

）⁰+2sin30°．

A、B兩人共解方程組

ax+5y=15(1) 4x-by=-2(2)

，由于A看錯(cuò)了方程（1）中的a，得到的解是

x=-3 y=1

，而B(niǎo)看錯(cuò)了方程（2）中的b，得到的解是

x=5 y=4

，試求a2012+(-

1

10

b)2011的值．

（1）已知m=8⁹，n=9⁸，試用含m，n的式子表示72⁷²．
（2）已知2^a×23^b×31^c=1426，試求[（ab）²-c]²⁰⁰⁷．

如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)出各頂點(diǎn)位置．
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱，得到△A₁B₁C₁；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限將△ABC放大到原來(lái)的2倍，得到△A₂B₂C₂．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=mx²-mx+n（m、n為常數(shù)）和y軸交于A（0，2

3

）、和x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)），且tan∠ABC=

3

，如果將拋物線y=mx²-mx+n沿x軸向右平移四個(gè)單位，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E．
（1）求拋物線y=mx²-mx+n的對(duì)稱軸及其解析式；
（2）連接AE，記平移后的拋物線的對(duì)稱軸與AE的交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)F在x軸上，且△ABD與△EFD相似，求EF的長(zhǎng)．

在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)循環(huán)小數(shù)，如0.

•

3

•

2

可化成0.323232…，如果我們要把0.

•

3

•

2

化成分?jǐn)?shù)，可以以下方法進(jìn)行．
解：設(shè)0.

•

3

•

2

=x，即x=0.323232…
兩邊同乘以100，得100x=32.323232…
即100x=32+0.323232…
∴100x=32+x
解這個(gè)方程，得x=

32

99

即0.

•

3

•

2

=

32

99

試用上面介紹的方法把0.

•

2

•

7

•

9

化成分?jǐn)?shù)．