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如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，AE平分∠BAC，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．

計(jì)算：
（1）(

48

-

75

)×

1 1 3

；             
（2）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；
（3）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2；
（4）2

12

×

3

4

÷

2

；
（5）(2

48

-3

27

)÷

6

．

（1）解不等式：4（x-1）＞5x-6．
（2）解不等式2x-3＜

x+1

3

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

（3）分解因式-8x⁴+32x²．

證明：直角三角形中，30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．

計(jì)算
（1）

(-3)2

+

16

-(π-3.14)0+

3	-8

；
（2）(

7

+

3

)(

7

-

3

)-9

1 3

．

小強(qiáng)通過賣報(bào)存夠了錢，買了一輛新的自行車．小強(qiáng)馬上把好消息告訴了兩個(gè)朋友，10min后，他們又各自告訴了另外兩個(gè)朋友，再過10min，這些朋友又各自告訴了兩個(gè)朋友．如果消息按這樣的速度傳下去，80min后將有多少人知道小強(qiáng)買了一輛新自行車的消息？

已知：如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請(qǐng)你說明
DA-DB=DC．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，

1

2

），連接AC、BC，AC平行于y軸．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過程中，△PMN是否與△CAB總相似，試說明判斷理由；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P，使得MN：AB=1：3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

計(jì)算：(3-4

3

)÷2

3

．

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移5個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．
（1）作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）直接寫出A₂的坐標(biāo)．