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已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請?jiān)O(shè)計(jì)一種平移方法，使（1）中的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=x的圖象上，并直接寫出平移后相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．

計(jì)算：|-3|+（

2014

-π）⁰-（

1

3

）^-1．

如圖，一貨輪在海上由西往東行駛，從A、B兩個(gè)小島中間穿過．當(dāng)貨輪行駛到點(diǎn)P處時(shí)，測得小島A在正北方向，小島B位于南偏東24.5°方向；貨輪繼續(xù)前行12海里，到達(dá)點(diǎn)Q處，又測得小島A位于北偏西49°方向，小島B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

計(jì)算：
（1）

27

-

3

×(

1

3

)-1-|1-

3

|-cos60°；
（2）(

2

)0+

12

-tan60°+(

1

3

)-2．

如圖，△ABC是等邊三角形，AN=BM，BN，MC相交于O，CH⊥BN于點(diǎn)H，求證：2OH=OC．

菲爾茲獎(jiǎng)（Fields Medal）是享有崇高聲譽(yù)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學(xué)家．獲獎(jiǎng)?wù)弋?dāng)年不能超過四十歲．對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理成下面的表格和統(tǒng)計(jì)圖．

年齡段（歲）	27≤x＜29	29≤x＜31	31≤x＜33	33≤x＜35	35≤x＜37	37≤x＜39	39≤x＜41
頻數(shù)（人）	1	2	7	5	a	b	c
頻率	0.025				0.175		0.15

（1）直接寫出a、b、c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）請問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一個(gè)年齡段中？
（3）在五位36歲的獲獎(jiǎng)?wù)咧杏袃晌幻绹�人，一位法國人和兩位俄羅斯人．請用畫樹形圖或列表的方法求出“從五位36歲的獲獎(jiǎng)?wù)咧须S機(jī)抽出兩人，剛好是不同國籍的人”（記作事件A）的概率．

在鞍山外環(huán)公路改建工程中，某路段長5280米，現(xiàn)準(zhǔn)備由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在20天內(nèi)（含20天）合作完成，已知兩個(gè)工程隊(duì)各有20名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每人每天工作量相同，已工程隊(duì)每人每天工作量相同），甲工程隊(duì)1天、乙工程隊(duì)2天共修路400米；甲工程隊(duì)2天、乙工程隊(duì)3天共修路700米．
（1）試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？
（2）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工8天后，由于工作需要需從甲隊(duì)調(diào)離m人去其他工程工作，總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，請問甲隊(duì)最多可以調(diào)離多少人？

（1）解方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

（2）解不等式組：：

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

（1）如圖，將A、B、C三個(gè)字母隨機(jī)填寫在三個(gè)空格中（每空填一個(gè)字母），求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如圖三個(gè)空格的右側(cè)增加一個(gè)空格，將A、B、C、D四個(gè)字母任意填寫其中（每空填一個(gè)字母），從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為．

先化簡，再求值：

a+1

a2+a-2

÷（a-2+

3

a+2

），其中a=

3

+1．