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解關(guān)于x的方程：

1

2

x²+cx+c-

1

2

=0．

現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖（1），其中一塊三角板的直角邊AC與數(shù)軸垂直，AC的中點(diǎn)過(guò)數(shù)軸原點(diǎn)O，AC=8，斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F，斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H．
（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是，點(diǎn)H對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是；
（2）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，若∠HAO=∂，試用∂來(lái)表示∠M的大��；
（3）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，求∠N+∠M的值．

小聰和小明平時(shí)是愛(ài)思考的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)有些整式乘法的結(jié)果很有特點(diǎn)，
例如：（x-2y）（x²+2xy+4y²）=x³-8y³，（x+1）（x²+x+1）=x³+1
小聰說(shuō)：這些整式乘法左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式跟一個(gè)三項(xiàng)式相乘，右邊是一個(gè)二項(xiàng)式．
小明說(shuō)：是��！而且右邊都可以看成是某兩項(xiàng)的立方的和（或差）．
小聰說(shuō)：還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個(gè)二項(xiàng)式和最后的結(jié)果有點(diǎn)像．
小明說(shuō)：對(duì)啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個(gè)三項(xiàng)式好像是個(gè)完全平方式，不對(duì)，又好像不是，中間不是兩項(xiàng)積的2倍．
小聰說(shuō)：二項(xiàng)式中間的符號(hào)，三項(xiàng)式中間的符號(hào)和右邊結(jié)果中間的符號(hào)也有點(diǎn)聯(lián)系．…
親愛(ài)的同學(xué)們，你能參與到他們的討論中并找出相應(yīng)的規(guī)律嗎？
（1）請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）請(qǐng)利用上面的規(guī)律來(lái)計(jì)算（a+2b）（a²-2ab+4b²）=．
（3）請(qǐng)利用上面的規(guī)律對(duì)多項(xiàng)式a³-8分解因式．

（1）計(jì)算：（2013-π）⁰+4sin60°-

12

；
（2）解不等式組

3x-6＞0 x+1≤5

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

某小區(qū)現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地，如圖所示，要將這塊地劃分為四塊分別種植蘭花、菊花、月季、牽�；�，種植月季的場(chǎng)地長(zhǎng)用y表示，寬用x表示．
（1）y與x有什么樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）若要求y的長(zhǎng)度不少于16米，試確定x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=10米時(shí)，求長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬．

為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一條橫跨南北的大橋，如圖所示，測(cè)量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A處北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行40米到達(dá)B處，測(cè)得C在B處北偏東30°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測(cè)量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．

畫(huà)出y=-

1

x2

的圖象．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交y 正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S_△ABP=S_△AOM，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)C在直線AM上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．

如圖，拋物線y=ax²+bx+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是y軸右側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△ACP的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在AC下方時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接PP′與x軸交于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，△BMP′∽△ABC．