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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與雙曲線y=

m

x

都經(jīng)過A（2，3）．
（1）求雙曲線表達式；
（2）若該一次函數(shù)的圖象與雙曲線有另一個交點B，且B的橫坐標(biāo)為-3，求一次函數(shù)表達式；
（3）若該一次函數(shù)與雙曲線有且只有一個交點，求一次函數(shù)的表達式．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB∥x軸且交拋物線y=ax²+bx+c于點A、B，交y軸于點D，設(shè)CD=m．
（1）求a與m的關(guān)系式；
（2）若BC=2AC，求S_△ABC（用含有a的式子表示），并求出b的值．

如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A₁B₁C₁．

（1）將△ABC，△A₁B₁C₁如圖②擺放，使點A₁與B重合，點B₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交BB₁于點E．
①求證：四邊形C₁B₁AB為梯形．
②若∠A=45°，∠ABC=30°，求∠B₁C₁C的度數(shù)
（2）若將△ABC，△A₁B₁C₁如圖③擺放，使點B₁與B重合，點A₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交A₁B于點F．試判斷∠A₁C₁C與∠A₁BC是否相等，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若AC=3，B₁C₁=6，設(shè)A₁B=x，C₁F=y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax²+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求該拋物線解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，連接線段BC、BD、CD，求△BCD的面積；
（3）將該拋物線向上平移，使平移后的拋物線經(jīng)過原點O，且與x軸的另一個交點為E．若在y軸上存在一點F，連接DF、EF，使四邊形BDFE的周長最小，求此最小值．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=

1

2

x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為（3，

7

2

）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是y軸右側(cè)的拋物線上一個動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線CD于點F．若點P的橫坐標(biāo)為m，設(shè)線段PF的長度為y，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使∠PCF=45°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

用加減消元法解下列方程組：
（1）

4a一2b=6 2a一6b=一2

；
（2）

2x+y=1 5x+2y=3

．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，O），OB=OC，tan∠ACO=

1

3

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（3）如圖②，若點G（2，n）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，設(shè)P點橫坐標(biāo)為，△APG的面積為S，試確定S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，如果把這個兩位數(shù)數(shù)位上的數(shù)字交換位置，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是176．求這個兩位數(shù)．

用加減消元法解下列方程組：
（1）

2x+3y=-2 x-3y=-1

；
（2）

3p+4q=-2 3p-2q=-8

；
（3）

4x-3y=-2 x 4 + y 3 =3

；
（4）

2(m+1)=n-3 4(n-4)=3(m+3)

．

一列火車長300m，如果某人與火車同向而行，那么經(jīng)過18s整列火車從該人身旁駛過；如果該人與火車相向而行，那么經(jīng)過15s整列火車從該人身旁駛過，求該人和火車的速度．