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計(jì)算：
（1）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；             
（2）（-2p-q）（-q+2p）；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²；
（4）已知a+a^-1=3，求a⁴+

1

a4

的值．

我們知道三角形一邊上的中線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S_△ABD=S_△ACD

（1）如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）如圖3，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=8，求△BEF的面積S_△BEF
（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長(zhǎng)（延長(zhǎng)一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分別倍長(zhǎng)A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此規(guī)律，倍長(zhǎng)n次后得到的△A_nB_nC_n的面積為．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，設(shè)D為BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D不與B、C重合，且DC=x，若三角形ABD的面積為y．
（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；    
（2）當(dāng)x=6時(shí)，求三角形ABD的面積y？

如圖，直線l與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠BAO=45°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線段OBA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；它們的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)A、B、O與平面內(nèi)點(diǎn)E組成的圖形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P、Q的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求出該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點(diǎn)C
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的值．
（3）過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，且DE=

1

4

AD，求直線OP的表達(dá)式．

因式分解：
（1）4a²-25b²；
（2）-3x³y²+6x²y³-3xy⁴
（3）81（a+b）²-25（a-b）²；
（4）16x⁴-8x²y²+y⁴．

計(jì)算：
（1）（-3 ）²-2×2²+0.5^-1．             
（2）（-2m ²）³+m⁷÷m．
（3）（m-n-3）²．
（4）（a-b+2）（a+b-2）．
（5）-10

2

7

×9

5

7

．
（6）

1002

(992+198+1)2

．
（7）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（a-2b）（a+2b）-（a-5b）（a+3b），其中a=-1，b=1．

計(jì)算：

0.25

-

3	-27

+

(-7) 2

．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AB=2，連接BD，求BD長(zhǎng)．