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計(jì)算
（1）約分：

x-2

x2-4

；
（2）通分：

1

x2+3x

，

2x

x2-9

．

已知（a+b）²=11，（a-b）²=7，求a²+b²和ab的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度的角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4）、C（8，0）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是．
（2）當(dāng)AH=HC時(shí)，求直線FC的解析式．

計(jì)算：|

3

-2|+2sin60°-(-

1

2

)-2+6tan30°+

12

．

如圖，已知x=1是方程的ax²+bx+c=0（a≠0）一個(gè)根，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，

7

3

）點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸x=4與x軸交于N點(diǎn)，P為對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)以P點(diǎn)為圓心，OM長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)先確定P點(diǎn)的位置，再求⊙P與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）探究：是否存在同時(shí)與直線OM和x軸都相切的⊙P？若存在，請(qǐng)求出⊙P的半徑及圓心坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

先化簡(jiǎn)，再求值：(a-1+

2

a+1

)÷(a2+1)，其中a=

2

-1．

因式分解：
（1）x²-64；                  
（2）2x²-8xy+8y²；
（3）x⁶-x²y⁴；
（4）（x²+x）²-（x+1）²．

計(jì)算：
（1）（

24

-

2

）-（

8

+

6

）
（2）（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

．

在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交與點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．
（1）求證：直線BD是⊙O的切線．
（2）若AD：AO=8：5，BC=12，求BD的長(zhǎng)．

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的切線AP交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP=

2

AB；
（2）若PE切⊙O于點(diǎn)E，求sin∠ABE的值．