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已知x為偶數(shù)，且

x-1 3-x

=

x-1

3-x

，y=

1-2x+x2

+

4x+1

，求代數(shù)式

x y + y x +2

-

x y + y x -2

的值．

（x-2）²=（2x+5）²．

已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（

1

2

ab+100）²+|a-20|=0．P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；
（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿(mǎn)足|ac|=-ac．當(dāng)P點(diǎn)滿(mǎn)足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…．點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知x=

5

+3，y=

5

-3，求下列各式的值：
（1）x²-2xy+y²
（2）x²-y²．

如圖，在坐標(biāo)平面中，直線y=2x+12分別交x軸、y軸于A、B，把△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸正半軸點(diǎn)C處，A落在y軸上點(diǎn)D處，直線CD于AB相交于點(diǎn)E．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段CD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P坐x軸的平行線交直線BC于F，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，△PDF的面積為S平方單位，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若△PCF與△BCP相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

計(jì)算：
（1）（-1）²⁰¹⁴+（

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）

2014

20132-2012×2014

．

計(jì)算：4²⁰¹⁶×（-0.25）²⁰¹⁵+8²÷4×4^-1+（π-3.14）⁰-（-1）²ⁿ（n為自然數(shù)）．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

3

，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）AC的長(zhǎng)是，AB的長(zhǎng)是．
（2）在D、E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)t為何值，△BEF的面積是2

3

？

計(jì)算
（1）（

24

-

1 2

）-（

1 8

+

6

）；
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（3）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（4）

1

2

（

2

+

3

）-

3

4

（

2

+

27

）．

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，4），若直線l是一次函數(shù)y=2x+b圖象．
（1）請(qǐng)求出直線l經(jīng)過(guò)矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)時(shí)b的值；
（2）當(dāng)b滿(mǎn)足什么條件，直線l與矩形ABCD有交點(diǎn)？
（3）若直線l與矩形ABCD的兩邊分別交于E、F兩點(diǎn)，△EOF能否為等腰三角形？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的b值；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．